Moving Gjennomsnittet Kalman

Jeg har forsøkt å forstå Kalman-filtre Her er noen eksempler som har hjulpet meg så langt. Disse bruker algoritmen til å anslå noen konstant spenning. Hvordan kunne man bruke et Kalman-filter for dette, er bedre enn bare å holde et løpende gjennomsnitt. Disse eksemplene er bare forenklet bruk tilfeller av filteret. Hvis så, hva er et eksempel der et løpende gjennomsnitt ikke er nok. For eksempel, vurder følgende Java-program og utgang Kalman-utgangen stemmer ikke med gjennomsnittet, men de er veldig lukkede Hvorfor velge den ene over den andre. JA det er forenklet Eksempelvis mer misvisende enn utdannelse. Hvis så, hva er et eksempel der et løpende gjennomsnitt ikke er nok. Enhver sak når signalet endres. Imagine beveger kjøretøy Beregning av gjennomsnitt betyr at vi antar signalverdi fra et øyeblikk til like viktig. Åpenbart er det er feil Intuition sier, den siste måling er mer pålitelig enn den fra en time før. Et veldig fint eksempel på å eksperimentere med er av form frac. Det har en tilstand, slik at ligningene ikke blir kompliserte. I diskret tid kan det se ut som dette. Det er koden som bruker den. Jeg beklager det er Matlab, jeg brukte ikke Python nylig. Det er noen tips. Alltid satt Q og R større enn null. Saks Q 0 er veldig dårlig eksempel. Du sier til filteret der Det er ingen forstyrrelse som opptrer på pl myr, så etter en stund vil filteret bare tro på sine spådommer basert på modell i stedet for å se på målinger. Matematisk sett Kk til 0 Som vi vet, modeller beskriver ikke virkeligheten perfekt. Eksperiment med noen modell unøyaktighet - modelError. Change første gjetning av statlig xpost 1 og se hvor raskt den konvergerer for forskjellige Q, R og første Ppost 1.Kontroller hvordan filteret får K endringer over tid, avhengig av Q og R. answered Oct 3 12 på 22 37. Faktisk er de de samme ting i viss forstand vil jeg vise noe bak Kalman-filteret, og du vil bli overrasket. Vurder følgende enkleste estimeringsproblem Vi får en serie målinger z1, z2, cdots, zk, av en ukjent konstant x Vi antar additivet modellen begynner zi x vi, jeg 1,2, cdots, k. 1 ende der vi er målerlyder Hvis ingenting annet er kjent, vil alle være enige om at et rimelig estimat for x gitt k-målene kan gis ved å begynne hatten k frac sum zi. Now kan vi skrive over eq 2 ved enkle algebraiske manipulasjon for å få begynnelsen hatt k hat frac zk-hat. 3 ende Eq 3 som er rett og slett Eq 2 uttrykt i rekursiv form har en interessant tolkning Det står at det beste estimatet av x etter k måling er det beste estimatet av x etter k-1 målinger pluss en korreksjonsperiode Korrigeringsperioden er forskjellen mellom hva du forventer å måle basert på k-1-måling, dvs. og hva du faktisk måler zk. Hvis vi merker korrigeringsfrekvensen som Pk, så igjen kan bare algebraisk manipulasjon skrive rekursiv form av Pk som begynnelse Pk P - PP 1 P. Tro det eller ei, Eqs 3-4 kan bli anerkjent som Kalman filtrerende ligninger for dette enkle tilfellet. Enhver diskusjon er velkommen. For å gi litt smak, se denne listen over bøker. Jeg har Grewal Andrews med MatLab, også Grewal Weill Andrews om GPS. Det er det grunnleggende eksempelet. GPS Her er et forenklet eksempel, jeg intervjuet for en jobb hvor de skrev programvare for å holde oversikt over alle lastebiler som gikk inn og ut av et stort leveringssted, for Walmart eller lignende. De hadde to typer av informasjon basert på å sette en RFID-enhet i hver lastebil, hadde de ganske god informasjon om hvilken retning hver lastebil gikk med målinger mulig mange ganger i sekundet, men til slutt vokste i feil, slik som en hvilken som helst i hovedsak ODE-tilnærming. På en mye lengre tidsskala kunne de ta GPS-posisjonen til en lastebil, som gir en veldig god, upartisk plassering, men har en stor varianse, du får posisjon innen 100 meter eller noe. Hvordan kombinere disse Det er hovedbruken av Kalman-filteret når du har to kilder til informasjon gir omtrent motsatte feiltyper Min ide, som jeg ville ha fortalt dem om de hadde betalt meg, var å plassere en enhet på hver semi hvor førerhuset møter tilhengeren, og gir den nåværende svingradiusen. Dette kunne vært integrert for å gi veldig bra kort tid informasjon om hvilken retning lastebilen var på vei. Vel, det er det de gjør med nesten alt som beveger seg i dag. Den jeg trodde var søt, var gårder i India, og holdt oversikt over hvor traktorer var Th e-bevegelseskroppen trenger ikke å bevege seg raskt for å få de samme spørsmålene. Selvfølgelig var den første store bruken NASA Apollo-prosjektet. Min far møtte Kalman på et tidspunkt. Papa jobbet mest på navigasjon, i utgangspunktet raketter for hæren, senere ubåter for Navy. answered 22 juli 12 på 19 25.Ekvivalensen gjelder kun for enkelte modeller, for eksempel tilfeldig walk noise. EWMA eller lokale lineære trend. holt-vintre EWMA State Space-modeller er mye mer generelle enn tilpassede smoothers Også initiering har grunnleggende teoretiske grunner Hvis du vil holde fast i tilfeldig gangstøy, og du ikke er kjent med Kalman-filteret, så kan du være bedre med EWMAs Dr G 5 okt 11 på 8 01. For å starte ekvivalensen av Kalman-filteret med EWMA er bare for tilfelle av tilfeldig gange pluss støy og den er dekket i boken, Forecast Structural Time Series Model og Kalman Filter av Andrew Harvey EWMAs ekvivalens med Kalman filter for tilfeldig gang med støy er dekket på side 175 i teksten Th forfatteren nevner også at ekvivalensen av de to først ble vist i 1960 og gir referansen til det. Her er lenken for den siden av teksten pg PA175 lpg PA175 dq ewma og kalman for tilfeldig gang med støykilde bls I3VOQsYZOC sig RdUCwgFE1s7zrPFylF3e3HxIUNY hl en sa X ved 0ahUKEwiK5t2J84HMAhWINSYKHcmyAXkQ6AEINDAD v påside q ewma 20 og 20kalman 20for 20random 20walk 20with 20noise f false. Now her er referanse som dekker en ALETERNATIVE til Kalman og Extended Kalman filtre - det ga resultater som matcher Kalman filteret, men resultatene er oppnådd mye raskere Det er dobbelt eksponensiell utjevning Et alternativ til Kalman filterbasert prediktiv sporing I sammendrag av papiret se nedenfor oppgir forfatterne empiriske resultater som støtter gyldigheten av våre påstander om at disse prediktorene er raskere, enklere å implementere og utføre ekvivalent til Kalman og utvidet Kalman filtrerende prediktorer. Dette er deres Abstract Vi presenterer nye algoritmer for predictiv e sporing av brukerposisjon og orientering basert på dobbel eksponensiell utjevning Disse algoritmene, sammenlignet med Kalman og utvidede Kalman-filterbaserte prediktorer med derivatfrie målemodeller, kjører ca. 135 ganger raskere med tilsvarende prediksjonsytelse og enklere implementeringer. Dette papiret beskriver disse algoritmene i detaljer sammen med Kalman og utvidede Kalman Filter-prediktorer testet mot I tillegg beskriver vi detaljene i et prediktorforsøk og presenterer empiriske resultater som støtter gyldigheten av våre krav om at disse prediktorene er raskere, enklere å implementere og utfører ekvivalent til Kalman og utvidet Kalman filter predictors. answered Apr 8 16 på 2 06. Jeg tror ikke dette virkelig svarer på spørsmålet om hvorfor Kalman filteret og MA gir lignende resultater, men det er tangentielt relatert. Kan du legge til full respekt for det papiret du citerer , i stedet for en ren hyperlink Dette ville fremtidsbestemt ditt svar i tilfelle at Ekstern lenke endres Silverfish Apr 8 16 på 5 46. Det var ikke antatt å Som innledningen sier, er det ment å være et alternativ til Kalaman, men mye raskere Hvis det eller en annen metode var akkurat det samme som Kalman, basert på temaet for artikkelen ville forfatteren ha nevnt det. I den forbindelse er spørsmålet besvart. jimmeh 9 apr 16 kl 12 15.Ekvivalensen av Kalman-filteret til tilfeldig gang med EWMA er dekket i boken Forecast Structural Time Series Model og Kalman Filter av Andrew Harvey Ekvivalensen av EWMA med Kalman-filteret for tilfeldig gang er dekket på side 175 i teksten. Der nevner han at den først ble vist i 1960 og gir referansen jimmeh 9. april kl. 12 på 12 54. denne tråden spør når en diskret tid Kalman filteret er bedre forskjellig fra et enkelt bevegelige gjennomsnitt av observasjonene. det er ingen definitiv svar kan noen gi et definitivt eksempel der kalmanfilteret, ideelt sett i enkel 1D-sak, gjør noe annerledes og bedre enn å holde en flytende av slette og angi betingelsene når kalmanfilteret ville redusere til et enkelt bevegelige gjennomsnitt. En tanke er at kalmanfilteret ikke ville veie alle datapunktene like fordi dets varians er i utgangspunktet mindre og blir bedre med tiden, men det høres ut som det ville bare teller nær første observasjoner, og at kalmanfilteret vil veie hver observasjon likt som et glidende gjennomsnitt, når det ikke er noe variasjon, så ikke se når de to er forskjellige og hvorfor når filteret ville gjøre det bedre. Skrevet 17. februar kl 15 23 52.as det første svaret med de fleste stemmer sier at kalmanfilteret er bedre i alle fall når signalet endrer seg Merk problemstillingen Disse bruker algoritmen til å anslå noen konstant spenning. Hvordan kunne det være å bruke et Kalman-filter for dette å være bedre enn bare holde et løpende gjennomsnitt Er disse eksemplene bare forenklet bruk tilfeller av filteret ved hjelp av et kalmanfilter for å estimere en konstant spenning er definitivt overkill I det spesielle problemet er det bedre å bruke løpende gjennomsnittet, som vi vet er den beste estimatoren for Gauss-distribusjoner. I dette eksemplet er den målte spenningen den faktiske spenningen V, men med litt støy som typisk modelleres som 0, betyr Gaussisk hvit støy, slik at våre mål er Gaussisk med gjennomsnittlig V, og Sigma Sigma-støy. Kalman-filteret er bedre egnet til å estimere ting som forandrer seg over tid. Det mest konkrete eksemplet er å spore bevegelige objekter. La oss forestille oss å kaste en ball, vi vet at den vil lage en parabolbue, men hva vil våre estimatorer vise. Kalman filteret vil være svært nær den faktiske bane fordi det står at den siste måling er viktigere enn de eldre når kovariansen er lav som er Running gjennomsnittet tar alle målinger like. blå-ball bane, røde løpende gjennomsnitt. beklager nei kalman hvis jeg har tid jeg vil kaste den der inne hvis jeg har tid, men det ville meg mye nærmere den blå linjen forutsatt at du modellerte systemet well. equations høflighet av wikipedia. Kalman-filteret sier derimot om vår konvariasjon og rest var liten, og vi hadde et godt estimat, så vi skal holde fast ved forrige estimat og justere det en liten bit basert på gjenværende eller vår estimeringsfeil. Nå siden vår xhat kk ligger svært nær den faktiske tilstanden, når vi utarbeider neste oppdatering, vil vi bruke en systemtilstand som tett matcher den aktuelle tilstanden. På x 30, sier det løpende gjennomsnittet, er den opprinnelige tilstanden y 0 like viktig som y 29, det er det, og du blir enorm Feil Kalman-filteret sto for dette Det sa siden feilen vår sist var stor, la oss gjøre en drastisk endring i vårt estimat på xhat, så når vi bruker det til neste oppdatering, vil det være nærmere hva som faktisk skjer. Jeg håper at gjør noe fornuftig. Jeg la merke til at spørsmålet ditt spør om am i gjennomsnitt mot Kalman Jeg svarte å kjøre avg vs Kalman som er emnet for lenken du oppgav. Bare å legge litt mer informasjon spesifikt til det bevegelige vinduet gjennomsnittet. Flytende gjennomsnitt er en bedre estimator for endring av verdier. Siden det bare tar hensyn til mer Nylige prøver Dessverre har det et lag som er knyttet til det, spesielt ved å endre derivater. Se bare nær t 30, hvor derivatet går fra positivt til negativt. Dette skyldes at gjennomsnittet er sakte for å se svingning. Det er vanligvis hvorfor vi bruker det til å Fjern svingningsstøy Vinduets størrelse spiller også en rolle. Et mindre vindu er vanligvis nærmere de målte verdiene, noe som gir mening og høres bra ut. Ulempen av dette er at hvis du har støyende målinger, betyr et lite vindu at mer støy vises mer i utgangen La oss se på det andre spørsmålet igjen. målinger med gjennomsnittlig 5, sigma 1.z 0 3708435, 0 4985331, 0 4652121.the gjennomsnitt av de første 3 prøvene er 0 4448629 ikke akkurat nær 5 forventet verdi Dette viser igjen at med det mindre vinduet har støy en dypere effekt på utgangen. Så logisk er vårt neste skritt å ta større vinduer for å forbedre støyimmuniteten. Det viser seg at større vinduer er enda tregere for å reflektere De faktiske endringene ser igjen på t 30 i grafen min, og det ekstreme tilfellet med windowing er i utgangspunktet det løpende gjennomsnittet som vi allerede vet er dårlig for å endre data. Nå tilbake til det magiske kalman-filteret. Hvis du tenker på det, ligner det en 2 prøve windowed gjennomsnittlig lik ikke det samme Se på X kk i oppdateringstrinnet, det tar den forrige verdien og legger til en vektet versjon av gjeldende utvalg. Du kan tenke, vel, hva med støy. Hvorfor er det ikke utsatt for det samme problemet som vinduet gjennomsnitt med en liten prøvetakestørrelse Fordi kalmanfilteret tar hensyn til usikkerheten til hver måling. Vektningsverdien K kalman gevinst kan være omtalt som et forhold mellom kovariansusikkerheten til ditt estimat og c ovariansikkerhet av det nåværende estimatet er faktisk det resterende, men det er lettere å tenke på det på denne måten. Så hvis den siste måling har mye usikkerhet K, reduseres, og dermed spiller den nyeste prøven en mindre rulle. Hvis den siste måling har mindre usikkerhet enn prediksjonen, øker k, og nå spiller den nye informasjonen en større rolle i neste estimat. Så selv med en liten samplingsstørrelse, blokkerer kalmanfilteret fortsatt mye av noise. anyway håper jeg det svarer vinduet avg vs kalman spørsmål now. answered Feb 18 15 på 3 34. En annen ta The Kalman Filter lar deg legge til mer informasjon om hvordan systemet du filtrerer fungerer Med andre ord kan du bruke en signalmodell for å forbedre filterets utgang. , et glidende gjennomsnittsfilter kan gi svært gode resultater når du forventer en nær-konstant utgang. Men så snart signalet du modellerer er dynamisk tanke - eller posisjonsmålinger, vil det enkle glidende gjennomsnittsfilteret ikke endre raskt nok eller i det hele tatt i forhold til hva Kalman-filteret vil gjøre. Kalman-filteret bruker signalmodellen, som fanger din kunnskap om hvordan signalet endres, for å forbedre sin produksjon i forhold til variansen fra truth. answered 18 februar 15 på 13 11.